饱和磁性材料的DC-DC转换器的3D EM和电路协同仿真CST

本篇文章介绍了考虑电感器部分饱和磁性材料的仿真工作流程，该材料用于开关模式电源（升压转换器）。此工作流程包括印刷电路板 （PCB） 和功率电感器的 3D 模型。

背景

开关模式电源（如 DC-DC 转换器）的 3D EM 和电路协同仿真涉及 3D 模型和电路模型。3D 模型使用CST 微波工作室（CST MWS） 和组件（通常采用 SPICE 格式）与电路原理图 CST Design Studio 内的 3D 模型连接。这种方法提供了准确的系统响应，但无法使用 SPICE 正确建模场分布。特别是，模拟只能使用 3D 电感器模型建模的电感器的磁场分布。

此外，当 DCDC 转换器的输出电流增加时，电感处的电流也会增加。电感处直流电流的进一步增加将导致（部分）磁饱和，并导致电感值降低。

3D EM 和 Circuit 协同仿真

协同仿真的第一步是将 PCB 的 3D 模型导入 CST MWS。元件连接使用离散端口进行建模。每个离散端口都被激发，S 参数结果在 3D 仿真后可用。图 1 显示了 PCB 模型和离散端口。

图 1.具有离散端口连接的 DC-DC 转换器的 PCB 模型

之后，R、L、C、二极管和晶体管等电路元件在原理图中与 CST MWS 模块连接，其中包含 PCB 寄生信息。无源电路元件的电气行为可以使用 SPICE 模型或 Touchstone 模型来表示。对于有源电路元件，需要一个 SPICE 模型。电路元件和 CST MWS 模块的完整连接如图 2 所示。

图 2.带 MWS 模块的 DC-DC 升压转换器的协同仿真电路原理图

如前所述，为了在仿真中准确模拟功率电感的场辐射，必须考虑线圈的 3D 模型。电感器主体的材料使用德拜 1阶磁散模型进行建模，静态磁导率为 125。图 3 显示了 CST MWS 内部功率电感的 3D 模型。之后，使用导入子项目功能将其放置在 PCB 上，如图 4 所示，然后进行仿真。

图 3.功率电感器的 3D 模型  

图 4.3D 功率电感器与 3D MWS 中的 DC-DC 升压转换器的连接

为了直观地了解磁场辐射的差异，我们将带有离散端口的功率电感器电路建模的磁场图与 3D 电感器模型进行了比较（图 5）。

图 5.3D 模型和离散端口功率电感器模型的磁场比较

同样，我们也可以使用近场探针观察磁场强度差异。与近场监测器相比，近场探头提供宽带结果。探针放置在 PCB 上方 10 mm 处。图 6 显示了 3D 电感器模型和电路建模功率电感器之间的 H 场比较。

图 6.3D 模型和离散端口功率电感器模型的 H 场探针比较

测量远离 PCB 的磁场强度表明，这两种方法之间几乎没有差异。如图 5 所示，蓝色区域表示随着我们远离 PCB 而磁场强度变得不那么明显的区域。

部分饱和磁性材料的建模

在升压转换器的实际应用中，当功率电感器受到高直流输入电流时，磁性材料会达到饱和状态，从而导致其相对磁导率发生变化。

磁性材料在仿真中的饱和效应用初始磁化强度 B-H 曲线的非线性行为来描述。B-H 曲线信息可以从组件供应商处获得，也可以使用分析公式进行描述。在本博客中，我们将材料定义与分析公式结合使用，该公式可在 CST Studio Suite 的 VBA 宏 –> 材料 –>创建分析软磁 B （H） 下访问。此宏的界面如图 7 所示。

此宏仅在低频 CST Studio Suite 项目中可见。因此，如果您当前的 CST Studio Suite 项目是高频 （HF） 类型，请确保切换到低频项目类型。

初始磁导率、饱和磁化强度和调整参数值是主要的材料输入定义，它们会自动创建为参数并列在参数列表窗口中。调整参数值控制饱和区域中 B-H 曲线的斜率，默认情况下，该值为 2。如果使用 B-H 曲线的已知点，则会根据该点自动计算调整参数值。

图 7.分析软磁 B （H） 定义

对于这个特定示例，初始磁导率为 125。由于没有进一步的材料信息可用，因此调谐参数和饱和磁化强度最初使用其默认值定义。这两个参数根据供应商数据表中的 DC 饱和电流信息进行调整，从而使初始电感值降低 20%。电感值使用静磁 （MS） 求解器进行评估。MS 求解器计算电感值，视在电感矩阵和增量电感矩阵。由于磁性材料的非线性，电感值是从增量电感矩阵中获得的。

在图 8 中，我们说明了电感体磁导率的三种不同空间分布。首先，在低直流电流幅度下，在没有饱和的情况下，我们可以清楚地看到初始磁导率均匀分布在电感体上。随着直流电流的增加，在本例中约为2.8 A，磁性材料部分饱和，我们可以观察到磁导率降低，主要是在线圈的中心。如果我们现在进一步增加直流电流，在本例中增加到大约 8A，磁性材料的饱和度会增加，电感会降低其初始值的 50%。线圈内部的磁导率现在大大降低。

图 8.不同饱和度情况下的相对磁导率图

考虑饱和度效果的模拟工作流程

模拟工作流程可以通过以下步骤进行描述：

具有非线性行为 BH 曲线的电感软磁材料建模。（请参阅上一节）

在 CST Design Studio 中使用“偏置铁氧体-EM 耦合”创建仿真项目。这会自动创建两个耦合仿真项目，即 M-static 和 EM1（参见图 9）。

• M-Static 项目使用 MS 求解器计算 3D 电感器模型周围的偏置场。这些字段将自动导出到 EM1 项目。

EM1 项目是一个高频项目，包括：

• DC-DC 转换器的 PCB 模型（必须手动导入）

• 来自 M-Static 项目的 3D 电感器模型和场。

转换器的电路定义和用于协同仿真的瞬态任务仿真。

图 9.在 CST Design Studio 中使用偏置铁氧体进行耦合仿真

对于 M 静力学仿真，直流电流定义为激励。该直流电流对应于升压转换器的输入电流，可以用以下公式近似计算：

η是转换器效率，可以假设为 90%。输入和输出电压以及输出电流是转换器的工作参数。在本例中，升压转换器在 12 V 的输入电压下工作，并提供 19 V 的输出电压。转换器的输出连接到一个 12 欧姆电阻器，代表静态负载，产生约 1.6 A 的输出电流。开关频率固定为 1.25 MHz，占空比为 35%。

对于高频仿真 EM1 项目，3d PCB 模型从 ODB++ 布局格式导入。之后，将 3D 电感器模型放置在 PCB 上。电感器的另一端连接到端口（在本例中为数字 7）。这种连接不是必需的，但非常有用，因为我们可以通过此电感器监控开关电压和电流。电感与 PCB 的连接如图 10 所示。

图 10.通过端口 7 将 3D 电感器模型连接到 PCB

为了执行协同仿真，需要在 EM1 项目的原理图中定义电路连接。电路原理图连接类似于图 2 中所示的连接，但没有电感器 SPICE 模型。这是显而易见的，因为电感器现在已经用 3D 模型建模了。端口号 7 直接与 GND 符号短接，以建立与 PCB 的电气连接。探头“功率电感器”放置在该连接上，以记录电感器上的电流和电压。图 11 显示了引脚 7 处的原理图连接。

图 11.定义探头的引脚 7 的原理图

通过瞬态任务仿真，我们现在可以执行转换器的完整系统仿真。如果负载电流增加，我们必须用上述公式再次计算输入电流，并重复 M 静态和 EM1 项目的仿真。

仿真结果

可以在 CST Design Studio 中使用探针监控功率电感器的开关电流，如图 11 所示。流入电感的直流电流增加导致磁性材料饱和，从而使磁性材料的相对磁导率从其初始值降低，从而降低电感值。随着电感值的减小，还可以观察到电感处的电流纹波增加。这可以从图 12 中看出，其中电流纹波与未饱和的情况进行了比较。

在稳态开关频率下观察到电流纹波单个周期。饱和情况使用 2.8A DC 输入电流进行仿真。

图 12.带饱和和不带饱和的功率电感器电流

我们可以看到，在磁性材料尚未达到饱和的情况下，观察到的功率电感电流表现出峰峰值约为 265 mA 的纹波。然而，当考虑磁饱和时，观察到的功率电感电流表现出峰峰值较高的纹波，约为 330 mA。

为了检查电流纹波是否影响传导发射结果，我们可以比较线路阻抗稳定网络 （LISN） 的电流频谱。如图 13 所示。我们可以看到，在部分饱和的情况下（初始电感值仅降低 20%），只有 1 dBmA 的增量，而在较高饱和的情况下（例如，初始电感值减少 50%），增量约为 5dBuA。由此得出结论，在这个转换器示例中，对功率电感的饱和效应对传导发射的影响很小。尽管如此，选择具有适当额定电流的正确电感器以避免饱和是很重要的。此外，需要注意的是，如果在 EMI 滤波器组件中考虑饱和效应，对 EMC 性能的影响将变得更加明显。

图 13.LISN 的频域电流

结论

在本博客中，展示了一种考虑磁性材料对升压转换器的饱和效应的协同仿真工作流程。该工作流程是通过在静磁求解器和 CST MWS 频域求解器之间建立耦合仿真来实现的。在这个例子中，功率电感器受到不同的直流电流幅度，以显示饱和效应。电感处的电流纹波随着功率电感的饱和而增加。类似的工作流程可以应用于 EMI 滤波器组件，其中饱和对 EMC 性能的影响更大