本文介绍了从 3DS CFD PowerFLOW软件获得的空气动力学数据如何与数据驱动方法相结合，使汽车制造商能够在几分钟内在单个 GPU 上获得车辆表面 X 力分布、相关集成车辆阻力等的清晰 3D 等值线图。
汽车市场正在迅速发展。新参与者正在进入市场，汽车电气化的推动正在进行中，在冻结设计之前会研究车辆的许多变体，可持续性是一个主要话题。在这种情况下，车辆空气动力学变得越来越重要。它直接影响车辆的续航里程，并在满足监管目标方面发挥着重要作用。汽车制造商还必须牢记需要更短的上市时间，此时必须更快地设计，并且不允许在后期重新设计。这一切都意味着必须更快地评估车辆空气动力学。在过去和现在，计算流体动力学 （CFD） 为虚拟空气动力学测试打开了大门，允许制造商在开发成本高昂且耗时的原型之前测试其车辆形状，然后需要使用风洞进行实验。虽然高保真 CFD（例如PowerFLOW 系列软件提供方达索系统（3DS） 仍将是主要 OEM 空气动力学开发过程中不可或缺的一部分，机器学习 （ML） 的发展及其算法的持续改进为加速计算空气动力学打开了大门。目前的工作说明了从 3DS CFD PowerFLOW 软件获得的空气动力学数据如何与数据驱动方法相结合，使汽车制造商能够在几分钟内在单个 GPU 上获得车辆表面 X 力分布、相关集成车辆阻力等的清晰 3D 等值线图（在 ML 模型训练之后）。这意味着计算成本和时间的显著降低，因为运行高保真空气动力学 CFD 仿真需要数百个 CPU 和几个小时。更重要的是，ML 预测的阻力与真实 PowerFLOW 值之间的误差不大于 3%。研究的几何结构是开源的 DrivAer 汽车模型，具有不同的轮辐数量和宽度。
介绍
数字孪生一词的使用越来越广泛。它代表了这样一个概念，即创建对象甚至生物的数字副本，以更好地理解、设计和优化现实生活中的孪生体。到目前为止，在车辆空气动力学领域，低保真和高保真计算流体动力学 （CFD） 软件已被用于预测和改进汽车的空气动力学行为（例如阻力、升力和偏航特性），从而在车辆设计周期的最后阶段之前无需昂贵的物理原型。然而，车辆的适当数字孪生应该能够近乎实时地说明几何变化的影响，而到目前为止，使用传统的计算架构是不可能的。量子计算是一种非常新兴的技术，可能会解决这个问题，但就目前而言，唯一的选择是求助于快速代理机器学习 （ML） 模型。这些模型从过去的空气动力学数据中学习，以预测在 ML 模型训练阶段未见的车辆形状的新空气动力学性能。这一预测加速解决了全球性问题，即在竞争日益激烈的市场环境中，对更短上市时间的需求日益增加，汽车电气化的发展势头强劲，可持续性法规也越来越严格（见图 1）。
图 1： CFD 中对基于 ML 模型的代理物的需求
这个想法是将经过训练的 ML 模型嵌入到设计阶段，这样以前只能在详细设计阶段才能实现的保真度，现在在概念设计阶段也可以实现，从而为概念车辆设计师提供对其拟议车辆形状的更多空气动力学见解，并防止后期设计失败（见图 2）。具体来说，这项工作的目标是证明 ML 可以用作替代模型，以减少 CPUhrs 密集型 PowerFLOW CFD 仿真对空气动力学阻力预测的使用，同时将计算时间从几个小时显著缩短到几分钟。
图 2：如何将 ML 模型嵌入到空气动力学开发工作流程中
方法论
作为一个用例，分析了以下优化研究：实验设计 （DOE），其中开源 DrivAer 汽车几何形状的轮胎辐条数和辐条宽度（见图 3）各不相同，优化目标是确定最低的车辆阻力配置。在图 4 中，描绘了 DOE 设计空间。红色方块表示用于训练 ML 模型的模拟集，绿色圆圈是 ML 训练过程中用于观察 ML 模型收敛的验证数据点，蓝色三角形表示盲测试集，用于查看 ML 模型对看不见的车辆几何形状的泛化程度。设计空间的极端情况如图 5 所示。
图 3： DrivAer 汽车几何
图 4： DOE 设计空间
图 5： 设计空间极值
图 6：PowerFLOW 仿真的流场和表面场表示 – 本研究感兴趣的是表面 X 力分布（显示了 3DS E-car 几何结构的样本数据）
该研究可以分为两个部分：CFD 部分和 ML 模型部分。在 CFD 阶段，在 PowerDELTA 中准备 40 个高保真仿真，在 PowerCASE 中进行设置，使用 PowerFLOW 运行，随后在 PowerVIZ 中将一些结果可视化，作为数据是否合理的完整性检查。每次模拟大约需要 6 小时，最多需要 300 个 CPU 内核。图 6 中描绘了 Dassault Systèmes （3DS） 电动汽车几何图形的空气动力学结果可视化示例。对于这项研究，临界表面场表示是表面 X 力分布。收集 CFD 数据后，将使用 34 个模拟点来训练用 Python 编写的深度学习神经网络模型，其中 3 个模拟点用作验证点。图 7 描述了所应用的前馈神经网络模型的示意图，输出数据再次由 3DS E-car 几何图形表示。神经网络模型的输入层提供 x、y 和 z 坐标数据，以及辐条数和辐条宽度。然后，这些信息通过神经网络的隐藏层传播，最后，在输出层获得车辆的表面 X 力分布。在具有单个 GPU 卡的 Windows 工作站上训练神经网络模型大约需要 3 天时间。同时，推理步骤只需几分钟，即可预测神经网络模型训练阶段未见的车辆几何形状的表面 X 力分布。
图 7：该外部车辆空气动力学 DOE 研究中使用的深度学习神经网络模型示意图（样本输出再次用于 3DS E-car 几何结构）
结果
在评估经过训练的 ML 模型的预测能力之前，必须检查模型是否没有欠拟合或过度拟合训练数据。这是通过将模型的均方误差 （MSE） 视为训练 epoch 的函数来完成的。图 8 中提供了两个示例图。尽管对于 3DS 电动汽车，本文中介绍的 DrivAer 汽车研究也达到了类似的数量级。显然，MSE 几乎单调地减小并保持在较低水平，这表明当暴露于看不见的车辆几何形状时，模型应该可以很好地泛化。此外，MSE 的数量级为 O（10-3），这也是合理的。
图 8： 样本 MSE 图（用于 3DS E-car 几何结构）
现在，我们可以看看 ML 模型的预测功能。对于盲点，表 1 显示了真实 PowerFLOW 结果与 ML 模型结果之间的阻力增量，更重要的是，显示了百分比误差。显然，所有三个测试用例的百分比误差都在 2% 左右，这是一个非常好的结果。除此之外，经过训练的 ML 模型被应用于所有模拟点：训练点、验证点和测试点。预测的相关准确性如图 9 所示。在这里，可以清楚地看到误差在 3% 的误差范围内。同样有趣的是，ML 模型结果中存在偏差;ML 模型始终低估了积分阻力。在研究了集成阻力之后，表面 X 力分布图提供了对 ML 模型预测能力的进一步见解。图 10 显示了第 37 次运行中从不同角度和视点绘制的这些表面等值线图（所有其他运行都获得了类似的绘图）。很明显，真实的 PowerFLOW 结果和 ML 预测结果之间几乎没有差异。这证实了 ML 模型是昂贵的高保真 PowerFLOW 空气动力学仿真的良好替代品的说法。
表 1：测试点的真实 PowerFLOW 阻力与 ML 模型预测
图 9：ML 模型的整体预测能力评估
图 10： 运行 37 的表面 X 力分布的 PowerFLOW 结果与 ML 结果
结论
总体而言，一种基于简单前馈人工神经网络的多模型机器学习方法已被验证可用于粘土模型（如车辆）的外部空气动力学阻力预测。在单个 GPU 上训练 ML 模型 ~ 3 天后，对看不见的车辆几何形状的阻力进行推断（即预测）需要 ~2 分钟，而在多达 300 个 CPU 内核上运行 CPUhr 密集型高保真 PowerFLOW 仿真需要 ~6 小时。重要的是，真实的 CFD PowerFLOW 数据与集成阻力的 ML 模型预测之间的百分比误差小于 3%。
未来的工作
未来工作有多种途径。仍然需要调整 ML 模型超参数，以加速 ML 模型训练和推理步骤，同时减少 ML 模型输出误差。还必须扩展 ML 模型预测功能，以便对带有发动机舱组件的开放式格栅车辆几何形状进行良好预测。此外，还需要构建 ML 模型以允许预测流体体积速度，从而允许识别车辆周围的分离线。最后，人们还可以设想构建生成式 AI 模型，以最小的分离线创建新的/优化的车辆几何结构，因此，低压阻力增强尾流区域接近零。
Firoz Gandhi 是一名专门研究 CFD 的计算工程师。他在德累斯顿工业大学完成了计算建模和模拟的硕士学位，并在涉及流体动力学各个方面的研究项目中积累了经验，如湍流、多相流、外部和内部流动等。在撰写硕士论文时，Firoz 开发了一种自定义算法来模拟非牛顿流体的壁滑效应，并在 OpenFOAM 中实现，实现了令人印象深刻的准确性。在达索系统实习期间，Firoz 为多个项目做出了贡献，独立管理了一些项目，同时协助同事处理其他项目。他对方法开发的热情最近促使他探索机器学习与 CFD 的集成，这是他打算在这一领域建立自己的职业生涯。
